法院在特定情况下可以强制执行名下的唯一房产。根据《关于人民法院办理执行异议和行政复议案件若干问题的规定》，若被执行人为逃避债务转让房产或申请人提供居住条件，法院可不予支持异议。不及时处理可能导致债务持续逃避，损害债权人利益，同时影响法院执行效率和公信力。
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1. 若债务人无其他可执行财产且房产为生活必需，法院可能采取查封但暂不拍卖的措施；
2. 债务人若有能力履行部分债务，可与债权人协商达成部分履行协议，避免房产被强制执行；
3. 债务人完全无能力履行债务时，法院在保障债务人基本生活前提下，可能拍卖房产以偿还债务；
4. 若债务人存在转移财产等逃避债务行为，法院将依法追究其责任并可能强制执行房产。