丈夫欠债妻子有义务偿还。如果该欠款为夫妻共同债务，根据法律规定：债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，应当按照夫妻共同债务处理。但夫妻一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务，或者能够证明属于夫妻约定财产制情形的除外。如果用于夫妻或者家庭的共同生活的话，就算是夫妻共同债务了，有偿还的义务；如果能证明这个债务却为丈夫一人债务的，可以拒绝债主还钱；如果借钱用于赌博的话，国家法律是不保护此类的债权债务。法律依据：2021年1月1日生效的《民法典》第一千零六十四条 夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。