工作4年没交过保险没签过合同，不干一月可以申请补偿吗？

如果是因为社保引起其他问题，则仲裁委会受理。比如说因为单位没有购买社保而辞职，这个时候可以主张经济补偿的，这个时候你申请经济补偿仲裁委就会受理。
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有社保补交纠纷时可以向人社局反映，投诉或举报。
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按照目前司法实践，你需要提前一个月通知单位给你补交社保，一个月后无果，你可以以单位未依法购买社保为由提出被迫辞职并且要求单位支付你经济补偿金 。